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几何:12面积:转换思想求面积

发布时间:2021-02-21 00:05:22 浏览数:

11、比较法和转换法 一、练习题 1、如图所示,两个正方形边长分别是4和6,那么阴影部分的面积是多少? 2、如图所示,两个正方形,边长分别是8和4,那么阴影部分的面积是多少? 3、如下图所示,是一个边长为6的正方形ABCD,E是线段AB上的一点,那么,阴影部分的面积是多少? E B A 6 D C 4、如下图所示BC=10,EC=6,直角三角形EDF的面积比直角三角形FAB的面积大5,那么长方形ABCD的面积是多少? 5、如下图所示,G是AD上的某一点,E、F是长方形AB、CD边上的中点,连接EF、EG、FG,如果长方形ABCD的面积是16,求三角形EFG的面积。

二、答案 1、答案解析:阴影面积=(大正方形的面积+小正方形的面积)-空白面积, 第一步,求出两个正方形的面积之和, 大正方形面积:6×6=36, 小正方形面积:4×4=16, 面积之和为:36+16=52;

第二步,求空白部分的面积,是一条直角边是6,一条直角边为(4+6)的直角三角形。

6×(4+6)÷2=30, 所以,阴影面积=52-30=22。

2、答案解析:阴影面积=(大正方形的面积+小正方形的面积)-空白面积, 第一步,求出两个正方形的面积之和, 大正方形面积:8×8=64, 小正方形面积:4×4=16, 两个正方形的面积之和为64+16=80;

第二步,求出空白面积,可分两部分(如下图所示):
空白①部分的面积是大正方形的一半, 8×8÷2=32, 空白部分②的面积是直角边为4和12的三角形, (4+8)×4÷2=24, 空白面积之和:32+24=56, 所以阴影面积=80-56=24。

3、答案解析:三角形DEC和正方形ABCD的底都相同,高也一样,三角形DEC的面积是正方形ABCD面积的一半, 正方形的面积是6×6=36,三角形DEC的面积是36÷2=18。

4、答案解析:根据已知条件可知,直角三角形BEC的面积:10×6÷2=30,又已知直角三角形EFD的面积-直角三角形ABF的面积=5,那么可得:(直角三角形EFD的面积+梯形DCBF的面积)-(直角三角形ABF的面积+梯形DCBF的面积)=5,即直角三角形BEC的面积-长方形ABCD的面积=5,所以长方形ABCD的面积=30-5=25。

5、答案解析:E、F是中点,EF将长方形ABCD分成两个一样的小长方形,即平长方形AEFD的面积=16÷2=8,G是AD的中点,所以,三角形EFG的面积=长方形AEFD面积的一半,即8÷2=4。

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