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04届,华南理工大学,高等数学第二学期重修(考)试卷

发布时间:2021-02-22 20:15:02 浏览数:

华南理工大学 高等数学第二学期重修(考)试卷 (时间:120分钟,总分100) 院系:
专业班级:
学号:
姓 名:
题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 题号 七 八 九 十 十一 得分 一、 选择题(本题15分,每小题3分):在括号内填上所选项字母 1、过点和直线的平面方程是 ( ) (A);

(B);

(C);

(D) 2、已知曲面上在点处的切平面平行于平面,则点的坐标是 ( ) (A);

(B) ;

(C) ;

(D) 3、设为连续函数,则改换二次积分的积分次序等于 ( ) (A) ;

(B) ;

(C) ;

(D) 4、设曲线为圆周且取正向,则曲线积分( ) (A);

(B) ;

(C) ;

(D) 5、通解为的微分方程是 ( ) (A);

(B) ;

(C);

(D) 二、 填空题(本题15分,每小题3分):将答案填写在横线上 1、已知空间向量的方向余弦为,且,又向量,则 。

2、函数在点处沿点指向点方向的方向导数为 。

3、设是圆域,则当 时,有 4、改变二次积分的积分次序,则 。

5、微分方程的特解的形式(待定系数)是 。

三、 [本题7分]设,其中和具有二阶连续导数,求。

四、 [本题8分]计算三重积分,其中是由曲面与所围成的闭区域。

五、 [本题8分]求曲线积分,其中为从点沿曲线到点的一段。

六、 [本题8分]计算对面积的曲面积分,其中是球面被柱面截下的部分。

七、 [本题8分] 求经过点且与三个坐标面所围成的四面体体积为最小的平面,并求其最小的体积。

八、 [本题7分] (请注意:化工类各专业做题,非化工类专业应做题) 设,其中是由确定的隐函数,求。

求幂级数的收敛域。

九、 [本题8分] (请注意:化工类各专业做题,非化工类专业应做题) 计算二重积分,其中。

将函数展开成的幂级数。

十、 [本题8分]求微分方程满足初始条件的特解。

十一、 [本题8分]设具有二阶连续导数,且曲线积分与积分路径无关,求函数。

十二、

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